Toán 9 Hình Học Bài 1

     

Trong tam giác vuông bọn họ đã từng học về định lý Pi-ta-go biểu hiện mối liên hệ giữa các cạnh vào tam giác vuông. Bài xích này chúng ta sẽ xem thêm nhiều hệ thức tương quan giữa những cạnh và con đường cao trong tam giác vuông.

Bạn đang xem: Toán 9 hình học bài 1


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Hệ thức thân cạnh góc vuông cùng hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền

1.2. Một số hệ thức tương quan tới mặt đường cao

2. Bài bác tập minh họa

2.1. Bài bác tập cơ bản

2.2. Bài xích tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 1 Chương 1 Hình học tập 9

3.1 Trắc nghiệm bài 1 Chương 1 Hình học 9

3.2 bài xích tập SGKBài 1 Chương 1 Hình học 9

4. Hỏi đáp bài 1 Chương 1 Hình học 9


*
ĐỊNH LÝ 1:

Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

Tam giác ABC vuông tại A (hình 1), ta có:

(b^2=a.b"),(c^2=a.c"), cách chứng tỏ định lý này khá đơn giản và dễ dàng dựa vào 2 tam giác vuông đồng dạng là BAC cùng AHC.


ĐỊNH LÝ 2:

Trong một tam giác vuông, bình phương mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền bởi tích nhị hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Cụ thể sống hình 1, ta có:(h^2=b".c")

ĐỊNH LÝ 3:

Trong một tam giác vuông, tích nhị cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và mặt đường cao tương ứng.

Xem thêm: Những Câu Nói Của Các Nhà Khoa Học Nổi Tiếng, Tổng Hợp Câu Nói Nổi Tiếng Của Isaac

Cụ thể sinh sống hình 1, ta có:(b.c=a.h)

ĐỊNH LÝ 4:

Trong một tam giác vuông, nghịch hòn đảo của bình phương mặt đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch hòn đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Cụ thể sống hình 1, ta có:(frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2)hay (h=fracb.csqrtb^2+c^2)

Chú ý: trong các ví dụ và những bài tập giám sát và đo lường bằng số của chương này, các số đo độ lâu năm ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ước là cùng đơn vị chức năng đo.


Bài tập minh họa


2.1. Bài tập cơ bản


Bài 1:

*
Tính:(x, y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 1 ta có: (x^2=3,6.(3,6+6,4)=3,6.10=36Rightarrow x=6)

tương tự:(y^2=6,4.(3,6+6,4)=6,4.10=64Rightarrow y=8)

Bài 2:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý số 2, ta có:(4^2=2.yRightarrow y=8).

Áp dụng định lý 1, ta có:(x^2=2.(2+8)=2.10=20Rightarrow x=2sqrt5)

Bài 3:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 4, ta có:(frac1x^2=frac1b^2+frac1c^2Rightarrow x=fracb.csqrtb^2+c^2=frac3.4sqrt3^2+4^2=frac125)

Áp dụng định lý 3, ta có:(x.y=3.4Rightarrow y=frac3.4x=frac12frac125=5)

(có thể tính (y)trước bằng định lý pi-ta-go tiếp đến tính(x))


2.2. Bài tập nâng cao


Bài 1:cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 và AH=12. Tính chu vi tam giác ABC

Hướng dẫn: Đặt:(AB=3k, AC=4kRightarrow BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt9k^2+16k^2=5k)

Áp dụng định lý 3, ta có:(AB.AC=BC.AHLeftrightarrow 3k.4k=5k.12Rightarrow k=5)

(Rightarrow AB=15; AC=20; BC=25)và(P=60)

Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC có hai tuyến đường cao BD cùng CE giảm nhau trên H. Bên trên HB, HC lần lượt mang M, N sao cho(widehatAMC=widehatANB=90^circ)

CMR:(AM=AN)

Hướng dẫn:

*
Xét 2 tam giác ABD cùng ACE là hai tam giác vuông tất cả chung góc A nên(Delta ABDsim Delta ACE)(g.g)(Rightarrow fracABAD=fracACAERightarrow AD.AC=AE.AB) (1)

(Delta ANB)vuông tại N tất cả NE là mặt đường cao nên:(AN^2=AE.AB) (2)

(Delta AMC)vuông trên M tất cả MD là con đường cao nên: (AM^2=AD.AC) (3)

Từ (1), (2) cùng (3) suy ra:(AM^2=AN^2Rightarrow AM=AN)


3. Luyện tập Bài 1 Chương 1 Hình học tập 9


Qua bài giảngMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngnày, những em cần dứt 1 số kim chỉ nam mà bài xích đưa ra như :

Nắm vững hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, một trong những hệ thức liên quan đến con đường cao

3.1 Trắc nghiệm một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông


Để cũng cố bài học kinh nghiệm xin mời các em cũng làm bài bác kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 bài 1 để soát sổ xem mình đã nắm được nội dung bài học kinh nghiệm hay chưa.

Xem thêm: Vẽ Tranh Vẽ Lễ Hội Ném Còn /How To Draw Festival Throwing Cotton Ball Game


Câu 1:Câu 1: đến tam giác ABC vuông trên A tất cả AB = 6, BC=10. AH là con đường cao. Độ dài bảo hành và AH theo thứ tự là:


A.BH=6,4; AH=4,6B.BH=3,6; AH=4,8C.BH=3,6; AH=6,4D.BH=6,4; AH=4,8

Câu 2:

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ nhiều năm AB với AC theo thứ tự là


A.(AB=3sqrt7, AC=12)B.(AB=12, AC=3sqrt7)C.(AB=12, AC=4sqrt7)D.(AB=3sqrt7, AC=4sqrt7)

Câu 3:

Bài 3:Tam giác ABC vuông trên A gồm AB=AC. Biết con đường cao AH=4. Tính AB, AC


A.(AB=AC=2sqrt2)B.(AB=AC=8)C.(AB=AC=8sqrt2)D.(AB=AC=4sqrt2)

Câu 4-10:Mời những em singin xem tiếp nội dung và thi demo Online nhằm củng cố kỹ năng và kiến thức và nắm rõ hơn về bài học này nhé!


3.2 bài tập SGK một vài hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông


Bên cạnh đó các em có thể xem phần khuyên bảo Giải bài xích tập Hình học 9 bài 1sẽ giúp những em vậy được các phương pháp giải bài tập tự SGKToán 9 tập 1

bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 2 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 2 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 3 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 4 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 5 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 6 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 7 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 9 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 10 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 11 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 12 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 14 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 15 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 16 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 17 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 18 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 19 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập đôi mươi trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.3 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.4 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.5 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.6 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.7 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.8 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.10 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1


4. Hỏi đáp bài xích 1 Chương 1 Hình học tập 9


Nếu có vướng mắc cần giải đáp những em hoàn toàn có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 đã sớm trả lời cho các em.