Tính Diện Tích Tứ Giác Bất Kỳ

     

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ giác khác cơ mà bạn có lẽ sẽ cần được tính diện tích. Ngoài những công thức thường xuyên thấy giành cho các hình tứ giác sệt biệt, liệu còn cách làm nào để rất có thể tính diện tích hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng tò mò qua nội dung bài viết sau phía trên nhé!

Xem Ngay!!!

1. Các hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 cạnh và điểm lưu ý nhận ra đó là không tồn tại bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm trên một con đường thẳng. Hình tứ giác có 4 góc, với tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Bạn vẫn xem: Tính diện tích s tứ giác biết 4 cạnh

Có hai các loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bạn dạng thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… với tứ giác lõm (hay còn gọi là tứ giác ko lồi), một góc trong bao gồm số đo to hơn 180° và 1 trong hai đường chéo nằm bên ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Tính diện tích tứ giác bất kỳ

2. Những công thức tính diện tích hình tứ giác

– cách làm chung để vận dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác nào như sau:

 


*

 

Như vậy, nhằm tính diện tích s tứ giác bất kỳ không thuộc một trong cách hình trên, bạn phải tìm độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số ấy a với c, b với d là những cạnh đối diện nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– ko kể ra, công thức tính diện tích hình tứ giác thông dụng và thường nhìn thấy trong các bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi tất cả 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích hình thoid1, d2: Độ nhiều năm 2 con đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích s hình thoi theo phong cách tính diện tích hình bình hành.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Tả Một Ca Sĩ Đang Biểu Diễn Hay Nhất, New Tả Ca Sĩ Khởi My

 

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh song song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích s hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

– khi tứ giác ở trong hình bất kì, không thuộc những hình vẫn kiệt kê nghỉ ngơi trên và bao gồm độ dài các cạnh khác nhau, không tồn tại cặp cạnh nào song song cùng với nhau, ta có thể áp dụng công thức Brahmagupta:

 


*

 

Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong đó, phường là nửa chu vi của tứ giác, và p = (a + b + c + d)/2

– giả dụ biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo cánh m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta cũng có thể sử dụng cách làm như sau:

S = /2

Trong kia B đó là góc được tạo vì hai đường chéo của tứ giác

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: cho tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Mang lại góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích s tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: đến tứ giác nội tiếp ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p. = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích s hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Xem thêm: Tìm Tham Số M Để Phương Trình Có Nghiệm Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước

Trên đây là bao quát mắng về các công thức cùng cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất cứ đó là hình quan trọng đặc biệt hay hình tứ giác thông thường. Tùy theo dữ kiện đề bài mà tất cả thể các bạn sẽ cần triển khai quá trình khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.