QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC TỪ THỜI ĐIỂM T1 ĐẾN T2

     

Dạng 2: bài bác toán xác minh quãng đường vật đi được trong tầm thờigian từ bỏ t1 cho t2

Bước 1: tìm kiếm ∆t ( ∆t = t2 –t1 )

Bước 2: ∆t / T

ð ∆t = n.T + t3 => t2= t1 + n.T + t3

cách 3: tìm kiếm S3;S3 là quãng con đường ứng với thời gian t3 kể từ t1

cách 4: tra cứu quãngđường. S = n.4A + S3

III- lấy một ví dụ minh họa

Câu 1: Một vật xấp xỉ điều hòatheo phương trình:

x = 1,25cos(2πt - π/12) (cm) (t đo bởi giây). Quãng mặt đường vậtđi được trong khoảng thời hạn t = 2,5s tính từ lúc lúc bước đầu dao đụng là:

A. 7,9 cm

B. 22,5 cm

C. 7,5 cm

D. 12,5 cm

Hưỡng dẫn

T = 2π / ω = 1

Theo đề có: t = 2,5 = T + T + $fracT2$

ð S = 4A + 4A + 2A = 12,5

Câu 2: Cho dao động x = 6cos(5πt – π/4) cm). Tìm quãng mặt đường vật đi được từthời điểm t1 = $frac760$s mang đến t2 = 6,73 s ?

A. 384 cm

B. 397 cm

C. 384,5 cm

D. 397,5 cm

Hướng dẫn

T = 2π / ω = 0,4

∆t / T = 248/15=> ∆t = 16T + $frac815$T

vào t3 = $frac815$T:

Thay t1 vào x=> x1 = 3

ð S3 = 3 + 6 + (6 – 1,875) = 13,15

ð S = 16.4.6 + 13,15 = 397,5

IV- bài tập trường đoản cú luyện

Câu 1: Một vật nhỏ tuổi dao động điều hòa với biên độ A cùng chu kỳT. Quãng lối đi được vào nT là?

A. NA

B. 2nA

C. 3nA

D. 4nA

Hướng dẫn:

Ta tất cả : t = T => s = 4A

Vậy t = nT => s = n4A

Câu 2: Một vật bé dại dao đụng điều hòa bao gồm biên độ A, chu kỳ T, ởthời điểm ban đầu t0 = 0 thứ đang tại vị trí biên. Quãng đường vật điđược trường đoản cú thời điểm thuở đầu đến thời gian t = T/4 là?

A. A/2

B. A

C. 2A

D. 4A

Hướng dẫn:

Vật ở chỗ biên

Ta có: t = T/4 => s = A

Câu 3: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với chu kì T với biên độ A. Ởthời điểm thuở đầu t0 = 0 đồ dùng đang tại vị trí biên, phạt biểu làm sao sauđây là sai?

A. Sau T/8 đồ gia dụng đi được quãng đường A/2

B. Sau T/4 vật dụng đi được quãng đường A

C. Sau T/2 đồ đi được quãng con đường 2A

D. Sau T trang bị đi được quãng mặt đường 4A

 

Hướng dẫn:

Vật tại đoạn biên

Ta có: t = T => s =4A

t = T/2 => s = 2A

t = T/4=> s = A

t = T/8=> s = A - $fracsqrt22$A

Câu 4: Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/3) cm. Quãng đường nhưng vật đi được trongthời gian 3s.

Bạn đang xem: Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2

A. 48cm

B. 15cm

C. 56 centimet

D. 32cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 1

Theo đề ta tất cả t = 3 = 3T

ð S = 3.4A = 48 (cm)

Câu 5: Một vật nhỏ tuổi dao động điều hòa dọc theo trục Ox ( O làvị trí cân đối ) bao gồm phương trình xấp xỉ x = 7cos(2πt - π/3) cm (t tính bằng s). Tính quãng đườngmà đồ gia dụng đi được trong thời hạn 5,5s.

A. 93 cm

B. 105 cm

C. 154 cm

D. 140 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 1

Theo đề ta có: t = 5 = 5T + $frac12$T$$

ð S = 5.4A + 2A = 154 cm

Câu 6: Một vật xấp xỉ điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng con đường vật đi được saut = 1(s) tính từ lúc thời điểm ban đầu.

Xem thêm: Thuật Toán Tìm Kiếm Tuần Tự, Thuật Toán Tìm Kiếm Tuyến Tính (Tìm Kiếm Tuần Tự)

A. 24 cm

B. 60 cm

C. 64 cm

D. 48 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 0,5

Theo đề ta có: t = 1 = 2T

ð s = 2.4A = 48 centimet

Câu 7: Li độ của một vật giao động điều hòa có biểu thức x =8cos(2πt – π) cm. Độ nhiều năm quãng đường nhưng mà vật đi đượctrong khoảng thời hạn ∆t= 8/3 (s) tính từ bỏ thời điểm lúc đầu là:

A. 84

B. 82

C. 80

D. $$80 + $2sqrt3$

Hướng dẫn:

t0 = 0 => x0 = -8

T = 2π / ω = 1

Theo đề ta bao gồm t = 8/3 = 2T + $frac12$T + $frac16$T

ð S = 2.4A + 2A + $fracA2$ = 64 + 16 + 4 =84

Câu 8: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình x = Acos(ω t + π/3) cm. Biết quãng đường vật đi đượctrong thời gian 1s là 2A và trong $frac23$s thứ nhất là 9cm. Tính giá chỉ trịcủa A cùng ω ?

A. 9 centimet và π rad/s

B. 12 centimet và 2 π rad/s

C. 6 centimet và π rad/s

D. 12 cm và π rad/s

Hướng dẫn:

Tại t0  = 0=> x0 = A/2

Theo đề ta có: s = 2A => t = $fracT2$ = 1 => T = 2

Mà T = 2π /ω = 2 => ω = π

Theo đề ta tất cả : t = $frac23$ = $fracT4$ + $fracT12$

ð S = A + $fracA2$= 9 => A =6

Câu 9: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm. Khẳng định quãng đường vật đi đượcsau t = $frac7T12$ (s) kể từ thời điểm ban đầu?

A. 12 cm

B. 10 cm

C. đôi mươi cm

D. 12,5 cm

Hướngdẫn:

t0 = 0 => x0 = $frac52$

Theo đề ta bao gồm : t = $frac7T12$ = $fracT2$ + $fracT12$

ð S = 2A + $fracA2$= 10 + 2,5 =12,5 cm

Câu 10: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình x = Acos(6πt + π/3) cm. Sau khoảng thời hạn ∆t = $frac7T12$vật đi được quãng được s = 10 cm. Tìm biên độgiao cồn của vật?

A. 5 cm

B. 4 centimet

C. 3 cm

D. 6 cm

 

Hướngdẫn:

t0 = 0 => x0 = $fracA2$

Theo đề ta có : t = $frac7T12$ = $fracT2$ + $fracT12$

ð S = 2A + $fracA2$= 10 => A =4

Câu 11: Một vật giao động điều hòa cùng với phương trình x = 20cos(πt - 3π/4) cm. Quãng đường vật đi được tự thờiđiểm t1 = 0,5s mang lại t2 =6s là:

A. 211,7 cm 

 B. 201,2 cm

C. 101,2 cm

D. 202,2 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 2


∆t / T = 2,75 =>∆t = 2T + 0,75T

Trong t3 = 0,75T = 0,5T + $fracT8$ + $fracT8$

cầm cố t1 =0,5 vào x => x1 = $10sqrt2$

S3 = (20 - $10sqrt2$) + 2A + (20 - $10sqrt2$)= 51,7 => S = 2.4A +51,7 = 211,7

Câu 12: Một vật giao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt - 2π/3) cm. Quãng mặt đường vật đi được tự thờiđiểm t1 = 1s mang đến t2 = 29/6s là:

A. 124 cm

B. 200 cm

C. 152 cm

D. 100 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 1

∆t / T = $frac236$$frac236$ => ∆t = 3T + $fracT2$+ $fracT3$

Trong t3 = $fracT3$ = $fracT12$ + $fracT4$

Thayt1 = 1 vào x => x1 = -4

ð S3 = A + 0,5A = 12 cm

ð S = 3.4A + 2A +12 = 124

Câu 13: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình x = 5cos(8πt + π/3) cm. Quãng con đường vật đi được tự thờiđiểm t1 = 0 cho t2 =1,5s là:

A. đôi mươi cm

B. 135 cm

C. 15 cm

D. 120 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = ¼

∆t / T = 6 => ∆t = 6T

ð S = 4.6A = 120 cm.

Xem thêm: Đóng Vai Ông Hai Kể Lại Truyện Ngắn Làng Của Nhà Văn Kim Lân

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng mặt đường vật đi được trường đoản cú thờiđiểm t1 = 1,5 đến t2 =3s là:

A. 38,42 cm

 B. 39,99 cm

C. 39,8 cm

D. Đáp án khác

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 0,5

∆t / T = 3 => ∆t = 3T

ð S = 3.4A = 72 cm.

Câu 15: Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình x = 3cos(4πt - π/3) cm. Quãng đường vật đi được trường đoản cú thờiđiểm t1 = 0 mang lại t2 = 2/3s là:

A. 15 cm

B. 13,5 cm

C. 21 cm

D. 16,5 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 0,5

∆t / T = $frac43$ => ∆t = T + $fracT3$

Trong t3 = $fracT3$= $fracT6$ + $fracT6$

  vậy t1 = 0 vào x => x1 = 1,5

ð S3 = 1,5 + 1,5 = 3

ð S = 4A + 3 = 15

Câu 16: Một vật dao động điều hòa cùng với phương trình x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng đường vật đi được tự thờiđiểm t1 = 2 cho t2 = 19/3s là:

A. 42,5 cm

B. 35 cm

C. 22,5 cm

D. 45 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 2

∆t / T = $frac136$ => ∆t = 2T + $fracT6$

Trong t3 = $fracT6$

cầm t1 = 2vào x => x1 = -2,5

ð S3 = 2,5

ð S = 2.4A + 2,5 = 42,5

Câu 17: Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng đường vật đi được tự thờiđiểm t1 = 2 mang đến t2 = 17/3s là:

A. 25 cm

B. 35 cm

C. 30 cm

D. 45 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 2

∆t / T = $frac116$ => ∆t = T + $fracT2$ + $fracT3$

Trong t3 = $fracT3$ = $fracT6$ + $fracT6$

cầm cố t1 = 2vào x => x1 = -2,5

ð S3 = 2,5 + 2,5 = 5

ð S = 4A + 2A + 5 = 35

Câu 18: Một vật giao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + 2π/3) cm. Quãng con đường vật đi được từ bỏ thờiđiểm t1 = 2 đến t2 = 29/6s là:

A. 25 cm

B. 35 cm

C. 27,5 cm

D. 45 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 2

∆t / T = $frac1712$ => ∆t = T + $frac5T12$

Trong t3 = $frac5T12$ = $fracT6$+$fracT4$

cố gắng t1 = 2vào x => x1 = -2,5

ð S3 = 2,5 + 2,5 + 2,5 = 7,5

ð S = 4A + 7,5 = 27,5

Câu 19: Một vật dao động điều hòa cùng với phương trình x = 4cos(πt - π/2) cm. Quãng đường vật đi được trường đoản cú thờiđiểm t1 = 2 mang đến t2 = 4,25s là:

A. 16 + $sqrt2$cm

B. 18 cm

C. 16 + $2sqrt2$ cm

D. 16 + $2sqrt3$ cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 2

∆t / T = $frac98$ => ∆t = T + $fracT8$

Trong t3 = $fracT8$

rứa t1 = 2vào x => x1 = 0

ð S3 = $2sqrt2$

ð S = 4A + $2sqrt2$ = 16 + $2sqrt2$

Câu 20: Một vật xê dịch điều hòa dọc từ trục Ox cùng với phươngtrình x = 10cos(2πt + π/3) cm. Quãng mặt đường vật đi được tự thờiđiểm t1 = 0s mang đến t2 = 13/12 s là:

A. 15 centimet

B. 40 cm

C. 45 cm

D. 20 cm

Hướng dẫn:

T = 2π / ω = 1

∆t / T = $frac1312$ => ∆t = T + $fracT12$

Trong t3 = $fracT12$

ráng t1 =  vào x => x1 = 5

ð S3 = 5

ð S = 4A + 5 = 45 

 

 

 

nội dung bài viết gợi ý:
1. Câu hỏi biện luận Min - Max vào tổng hợp xê dịch điều hòa 2. Những Hệ Thức Độc Lập Với thời gian 3. Bài bác tập cơ phiên bản tổng hợp xê dịch điều hòa 4. Bài toán về thời điểm thời gian vật trải qua vị trí có li độ đến trước và bài toán lặp lại trạng thái xấp xỉ 5. Xác minh các đại lượng đặc thù của xê dịch điều hòa 6. Reviews phương trình giao động điều hòa, những hệ thức độc lập với thời hạn