HẰNG ĐẲNG THỨC (A+B+C)^3

     

Hằng đẳng thức bậc 3 sẽ là câu hỏi được hết sức nhiều các bạn học sinh, sinh viên search kiếm. Bởi vì thế nội dung bài viết dưới trên đây của Phạm Vũ Dương Sơn sẽ giúp đỡ bạn biết được hằng đẳng thức bậc 3 nhé.

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức (a+b+c)^3

A3+ B3= (A + B)3-3AB(A + B)A3+ B3= (AB)3+3AB(AB)(A+B+C)3= A3+ B3+ C3+3(A+B)(A+C)(B+C)A3+ B3+ C3-3ABC = (A+B+C)(A2+ B2+ C2-AB-BC-CA)(AB)3+(BC)3+(CA)3= 3(AB)(BC)(CA)(A+B)(B+C)(C+A) – 8ABC = A(BC)2+ B(CA)2+ C(AB) 2(A+B)(B+C)(C+A) = (A+B+C)(AB+BC+CA)-ABC
7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8Cách nhân nhiều thức với nhiều thức lớp 8Bài tập nhân nhiều thức với đa thứ lớp 8

7 hằng đẳng thức lưu niệm lớp 8

Bình phương của một tổng

(a + b) ² = a² + 2ab + b² = (a – b) ² + 4ab

Diễn giải: Bình phương của một tổng hai số bởi bình phương của số sản phẩm nhất, cùng với hai lần tích của số trước tiên nhân cùng với số thứ hai, cộng với bình phương của số vật dụng hai.

Bình phương của một hiệu

(a – b) ² = a² – 2ab + b² = (a + b) ² – 4ab

Diễn giải: Bình phương của một hiệu nhị số bằng bình phương của số thiết bị nhất, trừ đi nhì lần tích của số đầu tiên nhân với số trang bị hai, cùng với bình phương của số sản phẩm công nghệ hai.

*

Hiệu của hai bình phương

 a² − b² = (a − b)(a + b)

Diễn giải: Hiệu nhì bình phương nhị số bởi tổng nhì số đó, nhân cùng với hiệu nhị số đó.

Lập phương của một tổng

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Diễn giải: Lập phương của một tổng hai số bằng lập phương của số lắp thêm nhất, cùng với bố lần tích bình phương số trước tiên nhân số đồ vật hai, cùng với cha lần tích số đầu tiên nhân với bình phương số thứ hai, rồi cộng với lập phương của số thiết bị hai.

Lập phương của một hiệu

(a – b) ³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Diễn giải: Lập phương của một hiệu nhị số bởi lập phương của số thứ nhất, trừ đi bố lần tích bình phương của số trước tiên nhân cùng với số trang bị hai, cùng với cha lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số lắp thêm hai, sau đó trừ đi lập phương của số thiết bị hai.

Tổng của nhì lập phương

a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²) = (a + b) ³ – 3a²b – 3ab² = (a + b) ³ – 3ab (a + b)

Diễn giải: Tổng của nhị lập phương nhì số bằng tổng của nhị số đó, nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.

Hiệu của nhì lập phương

a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²) = (a – b) 3 + 3a²b – 3ab² = (a – b) 3 + 3ab (a – b)

Diễn giải: Hiệu của nhì lập phương của nhì số bởi hiệu nhì số đó, nhân cùng với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.

Hệ quả hằng đẳng thức

*

Ngoài ra, ta gồm 7 hàng đẳng thức lớp 8 trên trên. Thường áp dụng trong khi chuyển đổi lượng giác chứng tỏ đẳng thức, bất đẳng thức,..

Cách nhân nhiều thức với đa thức lớp 8

Qui tắc nhân đa thức với đa thức

Muốn nhân một đa thức cùng với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của đa thức cơ rồi cộng những tích cùng với nhau.

Công thức

Cho A,B,C,DA,B,C,D là những đa thức ta có:

(A+B).(C+D)(A+B).(C+D)

=A(C+D)+B(C+D)=A(C+D)+B(C+D)

=AC+AD+BC+BD.=AC+AD+BC+BD.

Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: tiến hành phép tính (hoặc rút gọn biểu thức)

Phương pháp

Sử dụng phép tắc nhân đa thức với nhiều thức.

Xem thêm: Đồ Thị Hàm Số Y=Ax2 - Lý Thuyết, Cách Vẽ, Bài Tập Của Hàm Số

Ví dụ:

(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1(x+1)(2x+1)=x.2x+x.1+1.2x+1.1=2×2+x+2x+1=2×2+3x+1

Dạng 2: Tính quý hiếm biểu thức

Phương pháp

Giá trị của biểu thức f(x)f(x) tại x0x0 là f(x0)f(x0)

Ví dụ: 

Tính quý hiếm của biểu thức:

A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2) tại x=2x=2

Ta có: 

A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)

⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2

⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6

⇔A=−x3−4×2+5x+5A=(x−1)(x2+1)−(2x+3)(x2−2)

⇔A=x.x2+x.1−1.x2−1.1−2x.x2+2x.2−3.x2+3.2

⇔A=x3+x−x2−1−2×3+4x−3×2+6⇔A=−x3−4×2+5x+5

Tại x=2x=2 ta có: 

A=−23−4.22+5.2+5=−9A=−23−4.22+5.2+5=−9.

Dạng 3: Tìm xx

Phương pháp

Sử dụng các quy tắc nhân nhiều thức với đa thức để thay đổi đưa về dạng tìm xx cơ bản.

Ví dụ: 

Tìm x biết:

(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

Ta có:

(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6

⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6

⇔2x+16=6⇔2x=−10

⇔x=−5(x+2)(x+3)−(x−2)(x+5)=6

⇔x.x+3.x+2.x+2.3−x.x−5.x+2.x+2.5=6

⇔x2+3x+2x+6−x2−5x+2x+10=6

⇔2x+16=6

⇔2x=−10

⇔x=−5

Bài tập nhân đa thức với nhiều thứ lớp 8

Bài 1: Kết trái của phép tính (x -2)(x +5) bằng ?

A. X2 – 2x – 10.

B. X2 + 3x – 10

C. X2 – 3x – 10.

D. X2 + 2x – 10

Bài 2: Thực hiện phép tính ta có công dụng là ?

A. 28x – 3.

B. 28x – 5.

C. 28x – 11.

D. 28x – 8.

Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn nhu cầu ( x + 1 )( 2 – x ) – ( 3x + 5 )( x + 2 ) = – 4×2 + 1 là ?

A. X = – 1.

B. X =

C. X = .

Xem thêm: Thế Nào Là Bữa Ăn Hợp Lý ? Thế Nào Là Bữa Ăn Hợp Lý Và Giàu Dinh Dưỡng

D. X = 0

Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x – 3 )( 4 + 6x ) – ( 6 – 3x )( 4x – 2 ) là ?

A. 0 B. 40x

C. -40x D. Kết quả khác.

Bài 5: Rút gọn gàng biểu thức A = (x + 2).(2x – 3) + 2 ta được:

A. 2×2+ x – 4 B. X2+ 4x – 3

C. 2×2– 3x + 2 D. –2×2+ 3x -2

Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2×2 + 2x).(-2×2 + 2x ) ta được:

A. 4×4+ 8×3+ 4×2 B. –4×4 + 8×3

C. –4×4+ 4×2 D. 4×4 – 4×2

Có thể bạn cần: bí quyết tính cân nặng riêng

Bài 7: Tính cực hiếm biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) trên x = 10

A.1980 B. 1201

C. 1302 D.1027

Bài 8: kiếm tìm x biết: (2x + 2)(x – 1) – (x + 2).(2x + 1) = 0

Bài 9: kiếm tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) – 6x.(x + 2) = 16

A. X = 2 B. X = – 3

C. X = – 1 D. X = 1

Giải tập nhân đối chọi thức với đa thức toán lớp 8 lựa chọn lọc

Câu 1: Giải bài tập toán 8