Hằng đẳng thức (a+b+c)^2

  -  

7 hằng đẳng thức đáng đừng quên những đẳng thức cơ phiên bản được minh chứng bằng phép nhân nhiều thức với đa thức, được sử dụng tiếp tục để giải phương trình, nhân chia các đa thức… Trong nội dung bài viết dưới đây, noithatthoidai.vn để giúp bạn tổng phù hợp 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ thiết yếu xác, không thiếu thốn từ cơ phiên bản tới không ngừng mở rộng nâng cao, cùng tò mò nhé!. 


Tìm gọi 7 hằng đẳng thức lưu niệm cơ bản

Trong toán học, hằng đẳng thức đáng nhớ là đều đẳng thức cơ bạn dạng được minh chứng bằng phép nhân nhiều thức với đa thức. Số đông đẳng thức này được áp dụng thường xuyên trong số bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia các đa thức, biến hóa biểu thức tại cung cấp học trung học cửa hàng và trung học tập phổ thông.

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức (a+b+c)^2


Tóm tắt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 

Trong đều hằng đẳng thức này, ta gồm một mặt dấu bởi sẽ là tổng hoặc hiệu và bên gọi lại là tích hoặc lũy thừa. Dưới đây là bảng hằng đẳng thức xứng đáng nhớ dành mang lại bạn:

Bình phương của một tổng((a+b)^2= a^2+2ab+b^2)
Bình phương của một hiệu((a-b)^2= a^2-2ab+b^2)
Hiệu nhị bình phương(a^2-b^2=(a+b)(a-b))
Lập phương của một tổng((a+b)^3= a^3+3a^2b +3ab^2+b^3)
Lập phương của một hiệu((a-b)^3= a^3-3a^2b +3ab^2-b^3)
Tổng nhị lập phương(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))
Hiệu nhị lập phương(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))

Phát biểu 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ bởi lời

1. Bình phương của 1 tổng sẽ bằng bình phương của số vật dụng 1 cùng với hai lần tích của số trước tiên với số vật dụng hai cùng bình phương số đồ vật hai

2. Bình phương của một hiệu sẽ bởi bình phương của số lần đầu tiên trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng với bình phương số thiết bị 2.

3. Hiệu của 2 bình phương sẽ bởi tích của tổng 2 số cùng với hiệu 2 số.

4. Lập phương của 1 tổng sẽ bằng với lập phương số thứ nhất + 3 lần tích bình phương số lần đầu với số thứ 2 + 3 lần tích số lần thứ nhất với bình phương số thứ hai + lập phương số sản phẩm công nghệ 2.

Xem thêm: Đề Thi Học Sinh Giỏi Vật Lý Lớp 8 Có Đáp Án Mới Nhất Năm 2022

5. Lập phương của 1 tổng sẽ bằng với lập phương số trước tiên -3 lần tích bình phương số lần đầu với số thứ 2 + 3 lần tích số đầu tiên với bình phương số thứ 2 – lập phương số thiết bị 2.

6. Tổng nhì lập phương sẽ bằng tích thân tổng 2 số với bình phương thiếu của một hiệu.

7. Hiệu của 2 lập phương sẽ bởi với tích thân hiệu nhị số cùng với bình phương thiếu của 1 tổng.

Xem thêm: New Công Thức Hóa Học Của Npk Là Gì? Nguyên Liệu Sản Xuất Phân Bón Hóa Học Npk

Các hằng đẳng thức không ngừng mở rộng thường gặp 

Hằng đẳng thức đáng nhớ với hàm bậc 2

((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)((a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc)((a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc)

Hằng đẳng thức lưu niệm với hàm bậc 3

(a^3 + b^3 = (a+b)^3 – 3ab(a + b))(a^3 – b^3 = (a – b)^3 + 3ab(a – b))((a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(a+c)(b+c))(a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca))((a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3 = 3(a – b)(b – c)(c – a))((a + b)(b + c)(c + a) – 8abc = a(b – c)^2 + b(c – a)^2 + c(a – b)^2)((a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc)((a + b)(b + c)(c + a) – 8abc = a(b – c)^2 + b(c – a)^2 + c(a – b)^2)((a + b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc)

Hằng đẳng thức dạng tổng quát

(a^n+b^n=(a+b)(a^n-1-a^n-2b+a^n-3b^2-a^n-4b^3+…+a^2b^n-3-a.b^n-2+b^n-1)) (1) cùng với n là số lẻ thuộc tập N

(a^n – b^n = (a – b)(a^n – 1 + a^n – 2b + a^n – 3b^2 + … + a^2b^n – 3 + ab^n – 2 + b^n – 1 ))

Tìm gọi nhị thức Newton là gì? 

((a + b)^n = sum_k = 0^nC^k_na^n – kb^k)

Với (a, b epsilon mathbbR, n epsilon mathbbN^*)

Bài tập về 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

*

*

*

*

*

*

Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ

*

*

*

Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức và kỹ năng về những hằng đẳng thức lưu niệm cơ bạn dạng và mở rộng. Giả dụ có góp sức hay vướng mắc gì về chủ đề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, chúng ta đừng quên bình luận dưới nhé! Chúc bạn luôn luôn học tốt!.