Giải Bài Tập Toán 8 Sách Bài Tập

  -  

Giải bài bác tập trang 82, 83 bài 3 hình thang cân Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 22: Hình thang cân ABCD gồm AB// CD, AB

Câu 22 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân nặng ABCD tất cả AB// CD, AB

Câu 23 trang 82 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD gồm AB // CD, O là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 sách bài tập

Giải:

Xét ∆ ADC và ∆ BCD, ta có:

AD = BC (tính hóa học hình thang cân)

(widehat ADC = widehat BCD) (gt)

DC cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c)

( Rightarrow widehat C_1 = widehat D_1)

Trong ∆ OCD ta có: (widehat C_1 = widehat D_1)

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD (1)

AC = BD ( đặc thù hình thang cân)

⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) với (2) suy ra: AO = BO

 

Câu 24 trang 83 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Bên trên các ở bên cạnh AB, AC lấy những điểm M, N làm thế nào cho BM = CN.

a. Tứ giác BMNC là hình gì ? vì chưng sao ?

b. Tính những góc của tứ giác BMNC biết rằng (widehat A = 40^0)

Giải:

a. ∆ ABC cân nặng tại A

( Rightarrow widehat B = widehat C = 180^0 - widehat A over 2) (tính hóa học tam giác cân) (1)

AB = AC (gt)

⇒ AM + BM= AN+ CN

⇒ nhưng mà BM = cn (gt)

⇒ suy ra: AM = AN

⇒ ∆ AMN cân tại A

( Rightarrow widehat M_1 = widehat N_1 = 180^0 - widehat A over 2) ( đặc thù tam giác cân) (2)

⇒ trường đoản cú (1) cùng (2) suy ra: (widehat M_1 = widehat B)

⇒MN // BC ( bởi vì có những cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCMN là hình thang bao gồm (widehat B = widehat C). Vậy BCMN là hình thang cân.

Xem thêm: Lời Bài Hát Xóa Đi Quá Khứ Part 2 ™¥ ^^ By L㪠Thị TuyếT Ngã¢N

b. (widehat B = widehat C = 180^0 - widehat A over 2 = 180^0 - 40^0 over 2 = 70^0)

Mà (widehat M_2 + widehat B = 180^0) (hai góc trong cùng phía)

( Rightarrow widehat M_2 = 180^0 - widehat B = 180^0 - 70^0 = 110^0) 

(widehat N_2 = widehat M_2 = 110^0) (tính hóa học hình thang cân)

 

 

Câu 25 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BE, CF. Minh chứng rằng BFEC là hình thang cân gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.

Xem thêm: Bài Tập Tiếng Anh Thì Tương Lai Đơn Cực Hay Có Lời Giải, Bài Tập Thì Tương Lai Đơn (Có Đáp Án Chi Tiết)

Giải:

Xét nhì tam giác AEB với AFC

Có AB = AC (∆ ABC cân nặng tại A)

(widehat ABE = widehat B over 2 = widehat C over 2 = widehat ACF) và (widehat A) là góc chung

( Rightarrow Delta ADB = Delta AECleft( g.c.g ight) Rightarrow AE = AF Rightarrow Delta AEF) cân trên A

( Rightarrow widehat AFE = 180^0 - widehat A over 2) và trong tam giác (Delta ABC:,,widehat B = 180^0 - widehat A over 2)

( Rightarrow widehat AFE = widehat B Rightarrow FE//BC) ⟹ tứ giác BFEC là hình thang.