ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VẬT LÝ 12

     
Những năm cách đây không lâu bài thi môn đồ gia dụng lý của kì thi xuất sắc nghiệp THPT quốc gia tổ chức theo hiệ tượng trắc nghiêm bắt buộc đỏi hỏi thí sinh bắt buộc tăng tốc giải nhanh nếu còn muốn đạt điểm cao. Khi học vật lý 12, những em được học khá nhiều phương thức giải nhưng mà 1 cách thức trực quan được rất nhiều học sinh coi trọng. Đó là nhờ vào vòng tròn lượng giác để giải những câu hỏi vật lý liên quan tới dao động điều hòa.

Bạn đang xem: đường tròn lượng giác vật lý 12

Thấy được tầm đặc trưng đó, diện tích đã biên soạn nội dung bài viết này rất là tỉ mỉ với mong ước giúp phần đông em học tập sinh chưa tồn tại kiến thức vẫn có thể học, phần đông em đã học rất có thể coi đó là một tư liệu tổng ôn khá đầy đủ nhất.


Mục lục hiện nay
1. Vòng tròn lượng giác
a) Vòng tròn lượng giác vào toán học
b) Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong đồ gia dụng lý 12
2. Lấy một ví dụ

1. Vòng tròn lượng giác

a) Vòng tròn lượng giác vào toán học

Phần toán học tập lớp 10, các em đã được gia công quen cùng với vòng tròn lượng giác địa điểm biểu diễn các giá trị như bên dưới

*

b) Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong vật dụng lý 12

Ta biết một chất điểm giao động điều hòa tất cả phương trình x = Acos(ωt + φ) được màn trình diễn bằng một vecto xoay $overrightarrow OM $ tất cả độ lơn bằng đúng biên độ A

*

Phương pháp giải theo thứ tự:

Bước 1: khẳng định tọa độ điểm M0Bước 2: nhờ vào dữ kiện đề bài bác để xác định điểm M (nếu cần)Bước 3: thực hiện công thức $alpha = omega .Delta t$

Tùy theo yêu cầu của việc mà ta hoàn toàn có thể tìm được Δt tuyệt α

Dựa vào phương thức này ta rất có thể tìm được rất nhiều dạng toán sau

Dạng 1: thời hạn chuyển độngDạng 2: Li độ của vậtDạng 3: Quãng con đường vật đi được

2. Ví dụ

Một chất điểm đang xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình x = 7cos(20πt), cùng với x tính bằng cm với t tính bởi s. Hãy xác định

a) thời gian ngắn nhất đồ gia dụng đi từ vị trí lúc đầu tới địa điểm x = 3,5 cm.

b) thời gian ngắn nhất đồ gia dụng đi trường đoản cú vị trí thuở đầu tới địa chỉ x = – 3,5 centimet theo chiều âm

c) Quãng mặt đường vật đi được sau khoảng thời hạn Δt = 0,0375 s tính từ lúc vị trí ban sơ x = $3,5sqrt 2 $ theo hướng dương

d) Li độ của vật sau khoản thời gian sau khoảng thời hạn Δt = 0,125 s tính từ lúc vị trí x = – 3,5 centimet theo chiều dương

Lời giải

Theo đề bài: x = 7cos(20πt)

Thời điểm ban đầu t = 0 thì x = 7cos(20π.0) = 7 centimet => đồ vật đang tại vị trí biên dương, ứng với vị trí M0.

Xem thêm: Tử Thi Lên Tiếng Tập 10 Tử Thi Lên Tiếng Tập 10, Tập 10 Tử Thi Lên Tiếng

a) thời hạn ngắn nhất đồ dùng tới vị trí x = 3,5 centimet ứng với địa chỉ M được trình diễn trên vòng tròn lượng giác

*

Từ hình vẽ: $cos alpha = frac3,57 = frac12$ $ Rightarrow alpha = fracpi 3$

Thời gian phải tìm: $varphi = omega .Delta t$ $ Rightarrow Delta t = fracvarphi omega = fracfracpi 320pi = frac160left( s ight)$

b) địa điểm x = – 3,5 cm theo chiều âm ứng với địa điểm M được màn trình diễn trên vòng tròn lượng giác bên dưới đây

*

Từ vòng tròn màn trình diễn trên: $cos eta = fracOHOM = frac3,57 = frac12$ $ Rightarrow eta = fracpi 3$ $ Rightarrow alpha = pi – fracpi 3 = frac2pi 3$

Áp dụng công thức: $alpha = omega .Delta t$ $ Rightarrow Delta t = fracalpha omega $ $ = fracfrac2pi 320pi $ $ = frac130left( s ight)$

c) Vị trí thuở đầu x = $3,5sqrt 2 $ theo chiều dương ứng với điểm M0.

Áp dụng công thức: $alpha = omega .Delta t$ $ = 20pi .frac380$ $ = frac3pi 4$

Từ địa chỉ M0, sau khi Δt vecto quay được góc $alpha = frac3pi 4$ mang đến vị trí M ( ứng với vị trí cân bằng theo chiều âm)

*

Từ vòng tròn lượng giác trên ta suy ra quãng mặt đường vật đi được: $S = left( 7 – 3,5sqrt 2 ight) + 7 = 14 – 3,5sqrt 2 left( cm ight)$

d) địa chỉ x = – 3,5 centimet theo chiều dương được biểu diễn bằng M0.

Xem thêm: Trường Mầm Non Hạt Đậu Nhỏ

Mặt khác: α = ω.Δt = 20π.0,125 = 2,5π = 2π + 0,5π (ứng với điểm M)

Hai điểm M0 với M được màn trình diễn bằng hình vẽ

*

Từ hình vẽ: $cos widehat HOM_0 = fracHOM_0O$ $ = frac3,57 = frac12$ $ Rightarrow widehat HOM_0 = fracpi 3$

Khi đó: $widehat TOM = pi – left( widehat M_0OM + widehat HOM_0 ight)$ $ = pi – left( fracpi 2 + fracpi 3 ight)$ $ = fracpi 6$

Dựa vào hình vẽ: $cos left( widehat TOM ight) = fracOTOM$ $ Rightarrow OT = OM.cos left( widehat TOM ight)$ $ = 7.cos left( fracpi 6 ight) = frac7sqrt 3 2$ $ = > x = frac7sqrt 3 2left( cm ight)$

Trên phía trên là nội dung bài viết chia sẻ cách sử dụng vòng tròn lượng giác để giải nhanh vật lý lớp 12. Hy vọng bài viết này bổ ích với những em trong quy trình học giỏi vật lý.