Định lý pitago lớp 7

     

Chương II: Tam Giác – Hình học Lớp 7 – Tập 1

Bài 7: Định Lí Py-ta-go

Nội dung bài xích 7 định lý Py-ta-go chương 2 hình học tập lớp 7 tập 1. Bài học giúp chúng ta nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông. Từ đó biết áp dụng định lý Pytago để tính độ nhiều năm một cạnh của tam giác vuông lúc biết độ nhiều năm của hai cạnh kia. Ngoại trừ ra, biết áp dụng định lý đảo của định lý Pytago để phân biệt một tam giác là tam giác vuông.

Bạn đang xem: định lý pitago lớp 7

Trong tam giác vuông, nếu như biết độ dài của nhì cạnh thì ta tính được độ dài của cạnh trang bị ba.

Định Lý Pythagoras Online

1. Định lí Py-ta-go

Câu hỏi 1 bài bác 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm cùng 4cm. Đo độ nhiều năm cạnh huyền.

Trả lời:

*

Đo được cạnh huyền 5cm.

Câu hỏi 2 bài xích 7 trang 129 sgk hình học lớp 7 tập 1: rước giấy trắng cắt tám tam giác vuông bởi nhau. Trong những tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a cùng b, điện thoại tư vấn độ lâu năm cạnh huyền là c. Giảm hai tấm bìa hình vuông vắn có cạnh bởi a + b.

a. Đặt tư tam giác vuông phía trên tấm bìa hình vuông vắn như hình 121. Phần bìa không bị che đậy là một hình vuông vắn có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

*

b. Đặt tứ tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ nhì như hình 122. Phần bìa không trở nên che lấp gồm hai hình vuông vắn có cạnh là a và b; tính diện tích s phần bìa đó theo a cùng b.

c. Từ đó rút ra dấn xét gì về quan hệ giới tính giữa (c^2) cùng (a^2 + b^2)?

Trả lời:

a. diện tích phần bìa hình vuông cạnh c là (c^2).

b. diện tích hai phần bìa hình vuông lần lượt là (a^2) với (b^2).

c. thừa nhận xét (c^2 = a^2 + b^2).

Định lý Py-ta-go: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của nhì cạnh góc vuông.

ΔABC vuông tại (A ⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2)

*

Lưu ý: Để mang lại gọn, ta hotline bình phương độ lâu năm của một quãng thẳng là bình phương của đoạn trực tiếp đó.

Câu hỏi 3 bài xích 7 trang 130 sgk hình học lớp 7 tập 1: search độ nhiều năm x trên những hình 124, 125.

Trả lời:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng những bình phương của nhì cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông trên B

(⇒ x^2 + 8^2 = 10^2)

(⇒ x^2 = 10^2 – 8^2 = 36)

(⇒ x = 6 (cm))

Tam giác DEF vuông tại D

(⇒ 1^2 + 1^2 = x^2)

(⇒ x^2 = 1 + 1 = 2)

(⇒ x = sqrt2 (cm))

2. Định lí Py-ta-go đảo

Câu hỏi 4 bài bác 7 trang 130 sgk hình học lớp 7 tập 1: Vẽ tam giác ABC tất cả AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy cần sử dụng thước đo góc để khẳng định số đo của góc BAC.

* Dựng tam giác ABC biết AB = c, AC = b, BC = a

Cách dựng:

– Dựng BC = a.

– Dựng cung tròn trung ương B bán kính c cùng cung tròn trung tâm C nửa đường kính b. Nhì cung tròn này giảm nhau tại A.

Xem thêm: Khu Du Lịch Sinh Thái Gáo Giồng, Khám Phá Đồng Tháp 1

Trả lời:

*

* giải pháp dựng:

– Dựng BC = 5cm.

– Dựng cung tròn trung tâm B bán kính 3cm và cung tròn trung khu C nửa đường kính 4cm. Nhị cung tròn này cắt nhau trên A.

– Nối AC, AB ta được tam giác ABC buộc phải dựng.

* Số đo góc BAC là (90^0).

Ta gồm thể chứng minh được định lý Py-ta-go đảo: nếu như một tam giác có bình phương của một cạnh bởi tổng các bình phương của nhị cạnh tê thì tam giác chính là tam giác vuông.

(ΔABC, BC^2 = AB^2 + AC^2 ⇒ overbraceBAC = 90^0)

*

Giải bài bác Tập SGK bài xích 7 Định Lí Py-ta-go

Hướng dẫn giải bài tập sgk bài xích 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học tập lớp 7 tập 1. Các bài tập có cách thức giải, kèm theo nhiều lời giải không giống nhau.

Bài Tập 53 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Tìm độ dài x bên trên hình 127.

*

Hình 127

Bài Tập 54 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Đoạn lên dốc từ C đến A lâu năm 8,5m, độ lâu năm CB bởi 7,5m. Tính độ cao AB.

*

Hình 128

Bài Tập 55 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Tính độ cao của tường ngăn (hình 129) biết rằng chiều cao của thang là 4m cùng chân thang giải pháp tường 1m.

Bài Tập 56 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Tam giác làm sao là tam giác vuông trong những tam giác bao gồm độ dài tía cạnh như sau.

a. 9cm, 15cm, 12cm.

b. 5dm, 13dm, 12dm.

c. 7m, 7m, 10m.

Bài Tập 57 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Cho việc “ΔABC gồm AB = 8, AC = 17, BC = 15 liệu có phải là tam giác vuông giỏi không? các bạn Tâm đã giải thích bài toán đó như sau:

()(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 17^2 = 64 + 289 = 353)

(BC^2 = 15^2 = 225)

Vì 353 ≠ 225 bắt buộc (AB^2 + AC^2 ≠ BC^2)

Vậy ΔABC chưa hẳn là tam giác vuông.”

Lời giải trên đúng xuất xắc sai? nếu như sai hãy sửa lại đến đúng

Bài Tập 58 Trang 132 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Đố. Trong lúc anh nam giới dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào xà nhà không?

*

Có Thể bạn Biết Rồi

Khoảng một nghìn năm ngoái Công nguyên, fan Ai Cập đang biết căng dây gồm những đoạn bao gồm độ lâu năm 3, 4, 5 để tạo nên một góc vuông (hình 131). Vì thế, tam giác bao gồm độ dài cha cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị chức năng được hotline là tam giác Ai Cập.

Khi có tác dụng nhà tre, nhà gỗ, người thợ mộc đục các lỗ A, B, C của trụ kháng AB, phần vượt giang AC, do kèo BC làm thế nào để cho AB, AC, BC tỉ lệ với 3, 4, 5 (hình 132) thì khi dựng lên, lúc nào trụ chống cũng vuông góc với thừa giang.

*

Khi xây móng nhà, để đánh giá xem hai móng nền AB với AC có vuông góc cùng với nhau hay không (Hình 133), người thợ cả thường lấy AB = 3dm, AC = 4dm, rồi đo BC, nếu như BC = 5dm thì hai phần móng nền AB với AC vuông góc với nhau.

*

Bài Tập 59 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Bạn Tâm mong đóng cho một nẹp chéo AC để khung người chữ nhật ABCD được vững hơn (hình 134). Tính độ lâu năm AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.

*

Hình 134

Bài Tập 60 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Cho thấy thêm AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ dài AC, BC.

Bài Tập 61 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Trên giấy kẻ ô vuông (độ lâu năm cạnh của ô vuông bởi 1) cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ lâu năm mỗi cạnh của tam giác.

*

Bài Tập 62 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Đố. Người ta buộc nhỏ cún bằng sợi dây gồm một đầu dây buộc trên điểm O khiến cho con Cún bí quyết điểm O nhiều nhất 9m. Con Cún rất có thể tới những vị trí A, B, C, D để canh phòng mảnh sân vườn hình chữ nhật ABCD tốt không?

*

Có Thể chúng ta Biết Rồi

Cho hai hình vuông vắn ABCD cạnh a cùng DEFG cạnh b (a ≥ b) để cạnh nhau như sinh hoạt hình 137. Ta rất có thể cắt hai hình vuông đó thành một số trong những mảnh rồi ghép lại thành một hình vuông vắn mới.

*

Vì diện tích của hai hình vuông mới bởi (a^2 + b^2) đề nghị cạnh c của hình vuông mới phải thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại (c^2 = a^2 + b^2). Cho nên nếu ta đem điệm H trên cạnh AD thế nào cho AH = b (Hình 138) thì theo định lí Py-ta-go cạnh hình vuông mới bằng BH.

Ta cắt hình theo bảo hành và HF rồi quay những tam giác BAH cùng FGH như hình 139, ta được hình vuông mới BHFK.

Xem thêm: Cho Con Gánh Mẹ Đầu Non - Gánh Mẹ (Lật Mặt 4: Nhà Có Khách Ost)

*

Lý thuyết với giải bài bác tập sgk bài 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài bác học giúp cho bạn nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa tía cạnh của một tam giác vuông. Kế bên ra, biết cách vận dụng định lí Pytago để tính độ lâu năm một cạnh của tam giác vuông lúc biết độ lâu năm hai cạnh kia.