CÔNG THỨC TÍNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

     

1. Góc giữa hai đường thẳng là gì?

Hai đường thẳng trong không gian có 4 địa điểm tương đối: giảm nhau, tuy nhiên song, trùng nhau và chéo cánh nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng

- vào trường thích hợp 2 con đường thẳng tuy vậy song hoặc trùng nhau thì góc của chúng bằng 0°.

- vào trường đúng theo 2 con đường thẳng giảm nhau sẽ tạo nên thành 2 cặp góc đối đỉnh (4 góc). Ta chọn góc không tù là góc giữa hai tuyến đường thẳng.

*

 Trong trường thích hợp 2 con đường thẳng chéo nhau. Ta lựa chọn một điểm ngẫu nhiên trong không gian. Kế tiếp dựng lần lượt 2 con đường thẳng tuy nhiên song với hai đường thẳng vẫn cho. Hai đường thẳng mới này cắt nhau. Cùng góc của chúng chính là góc thân 2 con đường thẳng vẫn cho. Lưu ý việc lựa chọn điểm không tác động tới số đo của góc.

Xem thêm: Hãy Kể Lại Kỉ Niệm Sâu Sắc Về Tình Bạn Lớp 8 2022, Hãy Kể Một Kỉ Niệm Khó Quên Về Tình Bạn (30 Mẫu)

*

2. Cách xác định góc giữa hai tuyến phố thẳng a và b


- phương pháp 1: Cho hai đường thẳng chéo cánh nhau a và b. Từ 1 điểm trê tuyến phố thẳng a, ta kẻ a’ tuy vậy song cùng với b thì góc giữa a và b là góc nhọn thân a’ với b.

*

- giải pháp 2: Cho hai tuyến phố thẳng a và b chéo cánh nhau, trường đoản cú điểm I bất cứ ta kẻ a’ // a, b’// b thì góc giữa a’ và b’ cũng là góc thân a với b.

*

3. Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng

α là góc giữa hai tuyến đường thẳng a, b

– giả dụ α ≤ 90º thì kết luận góc thân a với b là α

– nếu như α > 90º thì tóm lại góc thân a với b là 180º - α

Cách 1: Ta dựng tam giác chứa góc và áp dụng định lí hàm số sin, cosin trong tam giác nhằm tính.

Xem thêm: Hình Ảnh Cô Giáo Dạy Học - Những Hình Ảnh Đẹp Về Thầy Cô Giáo

*
*

Cách 2: Ứng dụng tích vô hướng nhằm tính góc thân a cùng b

Trong không khí Oxyz cho 2 đường thẳng a với b. Trả sử véctơ u1, u2 lần lượt là 2 vectơ chỉ phương của hai tuyến đường thẳng đó.

Để tính góc của 2 mặt đường thẳng trong không khí Oxyz, chúng ta so sánh góc của bọn chúng với 2 vectơ chỉ phương của chúng. Ta rất có thể dễ dàng thấy góc thân 2 con đường thẳng bằng hoặc bù so cùng với góc thân hai vectơ chỉ phương. Cho nên vì vậy nếu điện thoại tư vấn φ là góc thân 2 mặt đường thẳng. Thì ta có công thức tính giữa hai đường thẳng như sau: