CÁC CÔNG THỨC SIN COS

     

Tổng hợp các công thức lượng giác vừa đủ nhất sử dụng trong cả công tác toán lớp 9, 10, 11, bao hàm các bí quyết lượng giác cơ bản, bí quyết nhân, biến đổi tích thành cổng, lượng giác của những cung quánh biệt, quý giá lượng giác của các góc đặc biệt, các công thức nghiệm cơ bản... Hãy nắm vững những bí quyết này để hoàn toàn có thể triển khai những dạng bài xích tập về lượng giác. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Các công thức sin cos


1. Phương pháp lượng giác cơ bản

*

*

*

*

*

*

2. Phương pháp cộng lượng giác

1. Sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b

2. Cos (a + b) = cos a.cos b - sin a.sin b

3. Cos (a - b) = cos a.cos b + sin a.sin b

*

*

Mẹo nhớ phương pháp cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin lốt trừ. Tung thì chảy nọ tung kia phân chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.

Xem thêm: 20 Quy Tắc Ngữ Pháp Tiếng Anh Cơ Bản Mà Bạn Nên Biết ( Phần 2 Tiếng Anh Là Gì

3. Công thức những cung liên kết trên con đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, rã hơn yếu π

Hai góc đối nhau:

cos (-x) = cos xsin (-x) = -sin xtan (-x) = -tan xcot (-x) = -cot x

Hai góc bù nhau:

sin (π - x) = sin xcos (π - x) = -cos xtan (π - x) = -tan xcot (π - x) = -cot x

Hai góc phụ nhau:

sin (π/2 - x) = cos xcos (π/2 - x) = sin xtan (π/2 - x) = cot xcot (π/2 - x) = tung x

Hai góc hơn yếu π:

sin (π + x) = -sin xcos (π + x) = -cos xtan (π + x) = tan xcot (π + x) = cot x

Hai góc hơn yếu π/2:

sin (π/2 + x) = cos xcos (π/2 + x) = -sin xtan (π/2 + x) = -cot xcot (π/2 + x) = -tan x

4. Công thức nhân

Công thức nhân đôi:

sin2a = 2sina.cosacos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a
*
*

Công thức nhân ba:

sin3a = 3sina - 4sin3acos3a = 4cos3a - 3cosa
*
*

Công thức nhân bốn:

sin4a = 4.sina.cos3a - 4.cosa.sin3acos4a = 8.cos4a - 8.cos2a + 1hoặc cos4a = 8.sin4a - 8.sin2a + 1

5. Bí quyết hạ bậc

Thực ra những bí quyết này hồ hết được biến hóa ra từ cách làm lượng giác cơ bản, lấy một ví dụ như: sin2a=1 - cos2a = 1 - (cos2a + 1)/2 = (1 - cos2a)/2.

Xem thêm: Xem Phim Lửa Hận Tình Thù Tập 84 Vietsub, 403 Forbidden, Xem Phim Lửa Hận Tình Thù

*

*

*

*

6. Cách làm biến tổng thành tích

Mẹo nhớ: cos cùng cos bằng 2 cos cos, cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin; sin cộng sin bởi 2 sin cos, sin trừ sin bởi 2 cos sin.

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

7. Công thức chuyển đổi tích thành tổng

*
*

*

8. Nghiệm phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản:

*

*

3. Rã a = chảy b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)

4. Cot a = cot b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)

Phương trình lượng giác vào trường hợp quánh biệt:

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của những giá trị lượng giác

Góc phần bốn sốIIIIIIIV
Giá trị lượng giác
sin x++--
cos x+--+
tan x+-+-
cot x+-+-

10. Bảng báo giá trị lượng giác một trong những góc đặc biệt