Bài 6 Trang 69 Sgk Toán 9 Tập 1

     

Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành nhị đoạn thẳng có độ lâu năm là (1) cùng (2). Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 69 sgk toán 9 tập 1


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


+) Tính cạnh huyền: (a=b" +c").

+) dùng hệ thức thân cạnh góc vuông với hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền (b^2=b".a; c^2=c".a), biết hình chiếu (b", c") và cạnh huyền (a), tính được (a, b).

Xem thêm: Truyền Kì Mạn Lục Chương 13: Chuyện Yêu Quái Ở Xương Giang "

*


Lời giải bỏ ra tiết

Xét (DeltaABC) vuông trên (A), đường cao (AH), (BH=1, CH=2). Ta buộc phải tính (AB, AC).

Xem thêm: Câu Điều Kiện Trong Tiếng Pháp, Tiếng Pháp Cơ Bản

*

Cách 1:

Ta có: (BC=BH+HC=1+2=3)

Áp dụng hệ thức lượng vào (DeltaABC) vuông trên (A), đường cao (AH), ta có:

* (AB^2=BH.BC Leftrightarrow AB^2=1.3=3)

(Leftrightarrow AB = sqrt 3)

* ( AC^2=CH.BC Leftrightarrow AC^2=2.3=6)

(Leftrightarrow AC=sqrt 6)

Vậy độ nhiều năm hai cạnh góc vuông bắt buộc tìm là (sqrt 3) và (sqrt 6).

Cách 2:

Áp dụng hệ thức lượng vào (DeltaABC) vuông tại (A), mặt đường cao (AH), ta có:

 

(AH^2 = BH.HC=1.2=2 Rightarrow AH =sqrt2)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH, ta được:

(AB^2 = BH^2 + AH^2 = 1^2 + (sqrt 2 )^2 = 3 Rightarrow AB = sqrt 3 )

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ACH, ta được:

(AC^2 = CH^2 + AH^2 = 2^2 + (sqrt 2 )^2 = 4 + 2 = 6 Rightarrow AC = sqrt 6 )(AC^2 = CH^2 + AH^2 = 2^2 + (sqrt 2 )^2 = 4 + 2 = 6 Rightarrow AC = sqrt 6 )